| 1. |
Los agentes de venta de Alfombra Mágica tuvieron ventas semanales
promedio de $8000 dólares. Sebastián Durán, vicepresidente
del negocio, propuso un plan de compensaciones con nuevos incentivos
de venta. Cree que los resultados de un periodo de pruebas le permitan
llegar a la conclusión de que el plan de compensación
aumente el promedio de ventas por agente.
| a. |
Elabore las hipótesis nula y alternativa adecuadas. |
| b. |
¿Cuál es el error de tipo I en este
caso? ¿Cuáles son las consecuencias de cometer
este error? |
| c. |
¿Cuál es el error de tipo II en este
caso? ¿Cuáles son las consecuencias de cometerlo?
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| 2. |
Suponga que se va a implantar un nuevo método de producción
si una prueba de hipótesis respalda la conclusión
de que con ese método se reduce la media del costo de operación
por hora.
| a. |
Enuncie la hipótesis nula y alternativa si la media
del costo para el método actual de producción
es de $220 por hora. |
| b. |
¿Cuál es el error de tipo I en este
caso? ¿Cuáles son las consecuencias de incurrir
en él? |
| c. |
¿Cuál es el error de tipo II en este
caso? ¿Cuáles son las consecuencias de cometerlo? |
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| 3. |
Una línea de producción funciona con una media
del peso de llenado de 16 onzas por envase. El sobrellenado
o la falta de llenado son problemas graves, y la línea de
producción debe parar si se presenta alguno de ellos. De
acuerdo con datos anteriores, se sabe que σ es 0.8 onzas.
Un inspector de calidad toma una muestra de 30 artículos
cada dos horas, y de acuerdo con los resultados toma la decisión
de parar la línea de producción para ajustes o dejarla
trabajando.
| a. |
Con un nivel de significancia de 0.05, ¿cuál
es la regla de rechazo para el procedimiento de prueba de hipótesis? |
| b. |
Si se encontrara una media muestral de 16.32 onzas,
¿qué acción recomendaría usted?
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| c. |
Si la media muestral es de 15.82 onzas, ¿qué
acción recomendaría usted? |
| d. |
¿Cuál es el valor p para los incisos
b y c? |
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| 4. |
Un grupo para la defensa del consumidor desea evaluar la tasa
de eficiencia de energía promedio (EER, ernergy eficiency
rating) de una unidad de aire acondicionado de gran capacidad
(más de 7,000 Btu) para instalar en una ventana. Se
selecciona una muestra aleatroia de estas unidades y se prueba durante
un periodo fijo. Los registros de la EER son los siguientes:
 EER.TXT
| a. |
Con un nivel de significancia de 0.05, ¿existe evidencia
de que el EER promedio difiere de 9.0? |
| b. |
¿Qué suposiciones se hicieron para realizar
esta prueba? |
| c. |
¿Cuál sería su respuesta en a.
si el último dato es 8.0 en lugar de 10.0? |
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| 5. |
Una compañía farmacéutica asegura haber producido
una píldora que, tomada diario durante 1 mes, reduce la presión arterial sistólica de los pacientes hipertensos
un promedio de 25 mg/mm. Si se le pide que evalúe une
prueba experimental realizada por la compañía con una
muestra aleatoria de pacientes dispuestos a participar, ¿cuáles
serían la hipótesis nula H0 y la hipótesis alternativa H1? |
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| 6. |
Un fabricante de plástico desea evaluar la durabilidad
de bloques moldeados rectangulares (de plástico) que se usan
en muebles. Se examina una muestra aleatoria de bloques y las mediciones
de dureza (en unidades Brinell) son las siguientes:
PLASTIC.TXT
| a. |
Con un nivel de significancia de 0.05, ¿existe evidencia
de que la dureza promedio de los bloques de plástico
excede 260 unidades (Brinell)? |
| b. |
¿Qué suposiciones se hacen para realizar
esta prueba? |
| c. |
Encuentre el valor p e interprete su significado. |
| d. |
¿Cuál sería su respuesta en a. si el primer dato fuera 233.6 en lugar de 283.6? |
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Estadística II (Otoño 2009)
