Tarea 4 (07/12/07)

1.	La empresa Jardín, S.A., fabrica cortadoras de césped y artículos para jardinería. Sus directivos creen que la cantidad vendida de podadores de césped depende de su precio y del precio de la podadora de la competencia. Sean: y = cantidad vendida (miles) x1 = precio de la podadora del competidor, y x2 = precio de la podadora Jardín. Se desea contar con una ecuación que relacione la cantidad vendida con los precios de la podadora Jardín y con los de la competencia. La tabla siguiente es una lista de precios en 10 ciudades. Precio de la competencia (x1) Precio de Jardín (x2) Cantidad vendida (y) 120 100 102 140 110 100 190 90 120 130 150 77 155 210 46 175 150 93 125 250 26 145 270 69 180 300 65 150 250 85 a. Determine la ecuación estimada de regresión que se pueda usar para predecir la cantidad vendida, con los precios del competidor y de Jardín como datos. b. Interprete a b1 y b2. c. Pronostique la cantidad vendida en una ciudad donde la podadora de Jardín se vende en $160 dólares y la de competencia en $170 dólares.
2.	En la revista Auto Rental News se publicaron los datos siguientes, que muestran la cantidad (en miles) de automóviles en servicio, la cantidad de bases y los ingresos por renta (en millones de dólares) para 15 arrendadores (The Wall Street Journal Almanac 1998). Empresa Automóviles Bases Ingresos Alamo 130 171 1180 Avis 190 1130 1500 Budget 126 1052 1500 Dollar 63.5 450 560 Enterprise 315.1 2636 2060 FRCS (Ford) 55.25 1784 312.5 Hertz 250 1200 2400 National 135 935 1200 Payless 15 100 47 PROP (Chrysler) 27 1500 160 Rent-A-Wreck 10.9 460 78 Snappy 15.5 259 85 Thrifty 34 480 340 U-Save 13.5 500 95 Value 18 45 150.1 a. Determine la ecuación estimada de regresión con la que se puedan predecir los ingresos por renta a partir de la cantidad de vehículos en servicio. b. Interprete la pendiente de la ecuación estimada de regresión que determinó en el inciso a. c. Determine la ecuación estimada de regresión para predecir los ingresos por renta a partir de la cantidad de vehículos en servicio y la cantidad de bases.
3.	Suponga que una compañía grande de productos para el consumidor desea medir la efectividad de varios tipos de medios de publicidad para promover sus productos. Específicamente se van a considerar dos medios de publicidad: publicidad en radio y televisión y publicidad en periódicos (incluyendo el costo de los cupones de descuento). Se seleccionó una muestra de 22 ciudades con poblaciones más o menos iguales para el periodo de prueba de un mes. Se asigna un nivel de gasto específico a cada ciudad en radio y televisión, y en periódicos. Se registraron las ventas de productos (en miles de dólares) y los niveles de gasto durante el mes de prueba con los siguientes resultados: Ciudad Ventas (miles de dólares) Publicidad en radio y televisión (miles de dólares) Publicidad en periódicos (miles de dólares) 1 973 0 40 2 1,119 0 40 3 875 25 25 4 625 25 25 5 910 30 30 6 971 30 30 7 931 35 35 8 1,177 35 35 9 882 40 25 10 982 40 25 11 1,628 45 45 12 1,577 45 45 13 1,044 50 0 14 914 50 0 15 1,329 55 25 16 1,330 55 25 17 1,405 60 30 18 1,436 60 30 19 1,521 65 35 20 1,741 65 35 21 1,866 70 40 22 1,717 70 40 ADRADTV.TXT Con base en los resultados obtenidos: a. Establezca la ecuación de regresión múltiple. b. Interprete el significado de las pendientes en este problema. c. Pronostique las ventas promedio para una ciudad donde la publicidad en radio y televisión es de 20,000 dólares y en periódicos de 20,000 dólares. d. Calcule el coeficiente de determinación múltiple e interprete su significado. e. Calcule el coeficiente de determinación ajustado.
4.	El director de operaciones de transmisión de una estación de televisión desea estudiar el aspecto de las "horas en espera" en las que los artistas gráficos sindicalizados se les paga pero no realizan actividades. Las variables a considerar son: Horas en espera (Y): número total de horas en espera por semana. Personal presente total (X1): total semanal de días-persona los 7 días de la semana. Horas remotas (X2): número total de horas trabajadas por empleados fuera de la planta central. Los resultados para un periodo de 26 semanas son: Semana Horas en espera Personal presente Horas remotas 1 245 338 414 2 177 333 598 3 271 358 656 4 211 372 631 5 196 339 528 6 135 289 409 7 195 334 382 8 118 293 399 9 116 325 343 10 147 311 338 11 154 304 353 12 146 312 289 13 115 283 388 14 161 307 402 15 274 322 151 16 245 335 228 17 201 350 271 18 183 339 440 19 237 327 475 20 175 328 347 21 152 319 449 22 188 325 336 23 188 322 267 24 197 317 235 25 261 315 164 26 232 331 270 STANDBY.TXT Con base en los resultados obtenidos: a. Establezca el modelo de regresión múltiple. b. Interprete el significado de las pendientes en este problema. c. Pronostique las horas en espera promedio para una semana en la que el personal presente total es 310 días-persona y las horas remotas son 400. d. Calcule el coeficiente de determinación múltiple e interprete su significado. e. Calcule el coeficiente de determinación ajustado.
5.	Suponga que una organización de consumidores desea desarrollar un modelo para predecir el rendimiento de la gasolina de un automóvil, medido en la cantidad de millas recorridas [millas por galón (mpg)] de acuerdo a los caballos de fuerza del motor y el peso del auto. Se seleccionó una muestra de 50 modelos recientes con los siguientes resultados: Mpg Caballos de fuerza Peso 43.1 48 1,985 19.9 110 3,365 19.2 105 3,535 17.7 165 3,445 18.1 139 3,205 20.3 103 2,830 21.5 115 3,245 16.9 155 4,360 15.5 142 4,054 18.5 150 3,940 27.2 71 3,190 41.5 76 2,144 46.6 65 2,110 23.7 100 2,420 27.2 84 2,490 39.1 58 1,755 28.0 88 2,605 24.0 92 2,865 20.2 139 3,570 20.5 95 3,155 28.0 90 2,678 34.7 63 2,215 36.1 66 1,800 35.7 80 1,915 20.2 85 2,965 23.9 90 3,420 29.9 65 2,380 30.4 67 3,250 36.0 74 1,980 22.6 110 2,800 36.4 67 2,950 27.5 95 2,560 33.7 75 2,210 44.6 67 1,850 32.9 100 2,615 38.0 67 1,965 24.2 120 2,930 38.1 60 1,968 39.4 70 2,070 25.4 116 2,900 31.3 75 2,542 34.1 68 1,985 34.0 88 2,395 31.0 82 2,720 27.4 80 2,670 22.3 88 2,890 28.0 79 2,625 17.6 85 3,465 34.4 65 3,465 20.6 105 3,380 AUTO.TXT Con base en los resultados obtenidos: a. Establezca la ecuación de regresión múltiple. b. Interprete el significado de las pendientes en este problema. c. Pronostique las millas promedio por galón para un auto que tiene 60 caballos de fuerza y pesa 2,000 libras. d. Compare el coeficiente de determinación múltiple e interprete su significado. e. Calcule el coeficiente de determinación ajustado.

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