Tarea 4 (08/11/06)

1.	Observa los siguientes datos: Región Hotelera (x) Tarifa de Negocios (y) Tarifa de Super Ahorro Birmingham 89 81 Miami 130 115 Atlanta 98 89 Chicago 149 138 New Orleáns 199 149 Nashville 114 94 Para esos datos, la ecuación de regresión es y = 25.21 + 0.6608x ¿Qué porcentaje de la suma total de cuadrados se puede explicar con esa ecuación? Comente la bondad del ajuste. ¿Cuál es el coeficiente de correlación?
2.	Una aplicación importante del análisis de regresión en contabilidad es para estimar costos. Al reunir datos sobre volumen y costo, y aplicar el método de cuadrados mínimos para forma una ecuación de regresión donde se relaciona el volumen y el costo, un contador puede estimar el costo asociado con determinada operación de manufactura (Managerial accounting, D. Ricketts, 1991). Se obtuvo la siguiente muestra de producción y costo total para una operación de manufactura. Volumen de Producción (unidades) Costo Total ($) 400 4000 450 5000 550 5400 600 5900 700 6400 750 700 a. Use estos datos para deducir una ecuación de regresión con que se puede predecir el costo total para determinado volumen de producción. b. ¿Cuál es el costo variable, o costo adicional, por unidad producida? c. Calcule el coeficiente de determinación ¿Qué porcentaje de la variación en el costo total puede aplicar el volumen de producción? d. El programa de producción de la empresa indica que el mes próximo se deben producir 500 unidades ¿Cuál será el costo total estimado para esta operación?
3.	Véase el ejercicio anterior, donde se usaron datos sobre volumen de producción y costo para deducir una ecuación de regresión que relaciona esas dos variables para una operación determinada de manufactura. Use α = 0.05 y determine si el volumen de producción se relaciona apreciablemente con el costo total. Forme la tabla de análisis de varianza ¿Cuál es su conclusión?
4.	La tabla siguiente contiene datos sobre promedio de calificaciones y salario mensual. (x) pc (y) sueldo mensual ($) (X) PC (Y) Sueldo mensual ($) 2.6 2800 3.2 3000 3.4 3100 3.5 3400 3.6 3500 2.9 3100 a. Indica la prueba t una relación tangible (con significancia) ente el promedio de calificaciones y el salario mensual. ¿Cuál es su conclusión? Use α = 0.05. b. Determine si hay una relación con significancia con la prueba F ¿Cuál es su conclusión? Use α = 0.05. c. Forme la tabla de análisis de varianza.
5.	Las clases y las capacidades de carga para una muestra de neumáticos son las siguientes (road & track, octubre de 1994): Clase de Neumático Capacidad de Carga 75 853 82 1047 85 1135 87 1201 88 1235 91 1356 92 1389 93 1433 105 2039 a. Trace un diagrama de dispersión para estos datos, con la clase de neumático como variable independiente. b. Forme la ecuación estimada de regresión, con datos mínimos. c. Estime la capacidad de carga para un neumático cuya clase es 90.
6.	Los datos siguientes muestran los ingresos de los casinos y de sus hoteles, en millones de dólares, en Las Vegas (Cornell Hotel and Restaurant Administration Quarterly, octubre de 1997). Compañía Ingreso en Hotel Ingreso en Casino Boyd Gaming $303.5 548.2 Circus Circus Enterprises 664.8 664.8 Grand Casinos 121.0 270.7 Hilton Corp. Gaming Div. 429.6 511.0 MGM Grand, Inc. 373.1 404.7 Mirage Resorts 670.9 2.8 Primadonna Resorts 66.4 130.7 Rio Hotel & Casino 105.8 105.5 Sahara Gaming 102.4 148.7 a. Trace un diagrama de dispersión para estos datos, con los ingresos en el hotel como variable independiente. b. ¿Parece haber una relación lineal entre las dos variables? c. Deduzca la ecuación estimada de regresión que relacione los ingresos en el casino con los ingresos en el hotel. d. Suponga que los ingresos en el hotel fueron de $500 millones de dólares ¿Cuál es un estimado de los ingresos en el casino?

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