Examen 3

1.	A continuación vemos los datos sobre precio, peso, potencia, tiempo para acelerar de 0 a 60 millas por hora y la velocidad al cuarto de milla, para 16 automóviles deportivos y GT (1998 Road & Track Sports & GT Cars). Automóvil deportivo y GT Precio (en miles de dólares) Peso (libras) Potencia Segundos de 0 a 60 mi/h Velocidad al cuarto de milla (mi/h) Accura Integra Type R 25.035 2577 195 7 90.7 Accura NSX-T 93.758 3066 290 5 108 BMW Z3 2.8 40.9 2844 189 6.6 93.2 Chevrolet Camaro Z28 24.865 3439 305 5.4 103.2 Chevrolet Corvette Convertible 50.144 3246 345 5.2 102.1 Dodge Viper RT/10 69.742 3319 450 4.4 116.2 Ford Mustang GT 23.2 3227 225 6.8 91.7 Honda Prelude Type SH 26.382 3042 195 7.7 89.7 Mercedes-Benz CLK320 44.988 3240 215 7.2 93 Mercedes-Benz SLK230 42.762 3025 185 6.6 92.3 Mitsubishi 3000GT VR-4 47.518 3737 320 5.7 99 Nissan 240SX SE 25.066 2862 155 9.1 84.6 Pontiac Firebird Trans Am 27.77 3455 305 5.4 103.2 Porsche Boxster 45.56 2822 201 6.1 93.2 Toyota Supra Turbo 40.989 3505 320 5.3 105 Volvo C70 41.12 3285 236 6.3 97 AUTO3.SAV a. Forme una ecuación de regresión en la que el precio, el peso, la potencia y el tiempo de aceleración de 0 a 60 mi/h sean cuatro variables independientes, para predecir la velocidad al cuarto de milla. b. Aplique la prueba F para determinar la significancia de los resultados de la regresión. Al nivel de significancia igual a 0.05, ¿cuál es su conclusión? c. Aplique la prueba t para determinar la significancia de cada variable independiente. Al nivel de significancia igual a 0.05, ¿cuál es su conclusión? d. Elimine toda variable independiente que no sea significativa y determine su ecuación de regresión recomendada. e. Trace una gráfica de residuales estandarizados. El patrón de esa gráfica, ¿parece razonable? f. ¿Hay algunos valores atípicos? g. ¿Hay observaciones influyentes?
2.	La agencia independiente Consumer Research, Inc. lleva a cabo investigaciones acerca de actitudes y conductas del consumidor hacia diversas empresas. En uno de sus estudios, un cliente pidió una investigación sobre las características de consumidores que se puedan usar para predecir la cantidad que pagan los usuarios con tarjetas de crédito. Se reunieron datos sobre ingreso anual, tamaño de la familia y pagos anuales con tarjetas de crédito, con una muestra de 50 consumidores. Estos datos son los siguientes: Ingreso (en miles de dólares) Tamaño de la familia Cantidad pagada (en dólares) 54 3 4016 30 2 3159 32 4 5100 50 5 4742 31 2 1864 55 2 4070 37 1 2731 40 2 3348 66 4 4764 51 3 4110 25 3 4208 48 4 4219 27 1 2477 33 2 2514 65 3 4214 63 4 4965 42 6 4412 21 2 2448 44 1 2995 37 5 4171 62 6 5678 21 3 3623 55 7 5301 42 2 3020 41 7 4828 54 6 5573 30 1 2583 48 2 3866 34 5 3586 67 4 5037 50 2 3605 67 5 5345 55 6 5370 52 2 3890 62 3 4705 64 2 4157 22 3 3579 29 4 3890 39 2 2972 35 1 3121 39 4 4183 54 3 3730 23 6 4127 27 2 2921 26 7 4603 61 2 4273 30 2 3067 22 4 3074 46 5 4820 66 4 5149 CONSUMER.SAV a. Aplique los métodos de la estadística descriptiva para resumir los datos. Comente lo que encontró. b. Determine ecuaciones de regresión, primero con el ingreso anual como variable independiente, y después con tamaño familiar como variable independiente. ¿Cuál de las variables es mejor predictor de los pagos con tarjeta de crédito? Describa sus resultados. c. Determine una ecuación de regresión con ingreso anual y tamaño familiar como variables independientes. Describa lo que encontró. d. ¿Cuál es el pago anual con tarjeta de crédito que hace una familia de tres personas con ingreso anual de $40,000 dólares? e. Describa la necesidad de otras variables independientes que se pudieran agregar al modelo. ¿Qué variables adicionales pueden ser útiles?

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