Tarea 1 (20/01/06)

1.

Suponga que las variables X1, X2, ..., Xn, Y1, Y2, ..., Yn son independientes y que las Xi están idénticamente distribuidas Exp(θ) y las Yi están idénticamente distribuidas Exp(1/θ). a. Encuentre el estimador de máxima verosimilitud (EMV) cuando el tamaño de la muestra es n = 25 y las medias muestrales observadas son 3.12 y 0.432 para las Xi y las Yi respectivamente. Exprese el EMV en términos de las medias muestrales y evalúelo. b. Calcule la Información de Fisher observada y esperada. c. Demuestre que aún después de que el EMV es sustituido, la información de Fisher observada y la esperada son diferentes d. Calcule un intervalo de confianza aproximado para el parámetro θ, usando la información de Fisher observada y la esperada.

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