Tarea 4 (07/11/05)

1.	Se debe maquinar determinada parte con tolerancias muy estrechas, para que los clientes la puedan aceptar. Las especificaciones del producto piden que la varianza máxima de las longitudes de las partes sea 0.0004. Suponga que, con 30 partes, la varianza de la muestra resultó ser s² = 0.0005. Pruebe, con α = 0.05, si se ha violado la especificación de varianza de población.
2.	La vida útil de una cámara de video es 6 años en promedio, con desviación estándar de 0.75 años (Consumer Reports 1995 Buying Guide). Una muestra de la vida útil de 30 televisores tuvo una desviación estándar de 2 años. Plantee una prueba de hipótesis que se pueda usar para determinar si la desviación estándar de la vida útil de los televisores es considerablemente mayor que de las cámaras de video. Con un nivel de significado de 0.05, ¿cuál es su conclusión?
3.	La varianza de cantidades de llenado de vasos de refrescos en una llenadora automática es de mucha importancia para el propietario de una fuente de sodas. Si la varianza es demasiado granda habrá sobrellenado y llenado escaso, lo que provocará la insatisfacción de los clientes. Una varianza aceptable de cantidades (en onzas) de llenado es σ² ≤ 0.25. En una prueba de llenado con determinada máquina, con una muestra de 18 vasos se obtuvo una varianza de 0.40. a. ¿Indican los resultados de la muestra que se debe ajustar el mecanismo de llenado de la máquina porque hay una gran varianza de cantidades de llenado¡ Emplee un nivel de significado igual a 0.05. b. Determine un estimado de intervalo de confianza de 90% para la varianza de cantidades de llenado de esta máquina.
4.	A los oficinistas de Shell Oil se les preguntó cuál hoario de trabajo les resultaba más atractivo: trabajar 8 horas diarias durante cinco días o 10 horas diarias durante cuatro días (USA Today, 11 de septiembre de 2000). Sea p igual a la proporción de oficinistas que prefieren la opción cuatro días de 10 horas. Pruebe la hipótesis H0:p = 0.50 y Ha:p ≠ 0.50 con α = 0.01. En una muestra de 105 oficinistas se observó que 67 de ellos preferían al horario de 10 horas al día. a. ¿Cuál es la proporción muestral que prefiere el horario de 10 horas al día durante cuatro días? b. ¿Cuál es el valor del estadístico de prueba? c. ¿Cuál es el valor p? d. ¿Cuál es su conclusión? ¿Tiene significado estadístico la preferecia indicada entre las dos opciones?
5.	Drugstore.com fue la primera compañía en ofrecer ventas al menudeo de medicamentos por internet. A los clientes de Drugstore.com se dio la oportunidad de comprar productos para su salud, belleza, cuidado personal, bienestar y reabastecimiento farmacéutico vía internet. A final de 10 meses de operación, la compañía que 44% de las órdenes fueron de clientes que ya habían comprado antes (Drugstore.com Annual Report, 2 de enero de 2000). Suponga que Drugstore.com utilizará una muestra de órdenes de clientes cada trimestre para determinar si la proporción de órdenes de clientes repetidos cambió desde la p = 0.44 inicial a. ¿Formule las hi´tesis nula y alternativa. b. Durante el primer trimestre se observaron 205 clientes repetidos en una muestra de 500 órdenes. ¿Cuál es el valor p? ¿Cuál es su conclusión con α = 0.05? c. Durante el segundo trimestre se observaron 245 clientes repetidos en una muestra de 500 órdenes. ¿Cuál es el valor p? ¿Cuál es su conclusión con α = 0.05?

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