Tarea 4 (16/06/04)

1.	Se tiene un experimiento binomial con n = 10 y p = 0.10. a. Determine f(0). b. Calcule f(2). c. Determine P(X ≥ 2). d. Encuentre P(X ≤ 1). e. Determine E(X). f. Calcule Var(X) y σ.
2.	Los sistemas militares de radar y de detección de misiles deben advertir a un país de los ataques del enemigo. Una interrogante sobre su confiabilidad consiste en determinar si un sistema de detección podrá identificar un ataque y emitir una alarma. Suponga que determinado sistema de detección tiene un 0.90 de probabilidad binomial para contestar las siguientes preguntas. a. ¿Cuál es la probabilidad de que un solo sistema de detección descubra un ataque? b. Si se instalan dos sistemas de detección en la misma zona y funcionan independientemente, ¿cuál es la probabilidad de que al menos uno de los sistemas advierta sobre un ataque? c. Si se instalan tres sistemas, ¿cuál es la probabilidad de que al menos uno de ellos descubra un ataque? d. ¿Recomendaría usar sistemas múltiples de detección? Explique su respuesta.
3.	El 50% de las industrias manufactureras de tamaño mediano planearon visitas de representantes de su administración a Canadá y a México, para aprovechar las oportunidades que abrió el Tratado de Libre Comercio en Norteamérica (Grant Thornton Survey of Amercian Manufacturers, 1995). Un grupo exportador e importador de Toronto, Canadá, invitó a 20 manufactureras estadounidenses medianas a participar en una conferencia con el fin de investigar las oportunidades de negocios. a. ¿Cuál es la probabilidad de que 12 o más de estas empresas manden representantes? b. ¿Cuál es la probabilidad de que 5 de estas empresas, como máximo, manden representantes? c. ¿Cuantas de estas empresas espera el lector que manden representantes? d. ¿Cuáles son la varianza y la desviación estándar de la cantidad de empresas que mandan representantes?
4.	Veintinueve por ciento de los abogados y jueces son mujeres (Statistical Abstract of the United States, 1997). En una zona donde hay 30 abogados y jueces, ¿cuántos de ellos se espera que sean mujeres? ¿Cuál es la varianza y la desviación estándar?

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