Examen
| 1. |
Una compañía estatal de suministro de servicios
desea comparar el consumo de energía eléctrica durante
el verano de casas unifamiliares en dos condados. Para cada casa
en la muestra se registró el recibo mensual con los siguientes
resultados:
| |
condado I |
condado II |
media muestral |
$ 115
|
$ 98
|
| varianza muestral |
$ 30 |
$ 18 |
| n |
25 |
21 |
Elija un nivel de significancia de 0.05 (o 95% de confianza), utilice
la inferencia estadística (intervalos de confianza o pruebas
de hipótesis) para obtener conclusiones acerca de lo siguiente:
| a. |
Recibo de electricidad promedio mensual para la población
del condado I. |
| b. |
¿Existe evidencia de que el recibo promedio en el condado II
sea mayor que 80 dólares? |
| c. |
¿Existe evidencia de una diferencia en las varianzas
entre los recibos del condado I y los del condado II? |
| d. |
¿Existe evidencia de que el recibo promedio mensual
es mayor en el condado I que en el condado II? |
| e. |
Determine el valor p en b., c.
y d. e interprete su significado. |
| f. |
Según los resultados de a. a e.,
¿qué diría a la compañía
acerca del consumo de energía en los dos condados? |
|
| |
|
| 2. |
La oficina de estadísticas laborales en Estados Unidos
informó que la mediana de los ingresos semanales de las mujeres
con puestos administrativos y gerenciales, durante 1996, fue de
585 dólares. Con una muestra de mujeres en puestos administrativos
y gerenciales, en el área de Chicago, se obtuvieron los datos
de la tabla siguiente. Use esos datos para probar H0:
mediana ≤ 585, Ha:
mediana > 585, para la población de mujeres
con puestos administrativos y gerenciales en esa ciudad. Use un
nivel de significancia igual a 0.05. ¿Cuál es su conclusión?
| 622
|
516 |
631 |
498 |
715 |
| 571 |
494 |
525 |
664 |
721 |
| 657 |
692 |
551 |
580 |
649 |
| 706 |
597 |
518 |
725 |
635 |
| 548 |
604 |
671 |
607 |
487 |
| 583 |
702 |
622 |
714 |
693 |
| 600 |
721 |
662 |
633 |
681 |
| 624 |
551 |
632 |
544 |
485 |
| 655 |
721 |
669 |
677 |
609 |
| 656 |
562 |
721 |
489 |
582 |
|
| |
|
| 3. |
Una hipótesis de investigación es que la varianza
de las distancias de frenado de los automóviles sobre pavimento
mojado es bastante mayor que la correspondiente a pavimento seco.
En el estudio de investigación se determinaron las distancias
de frenado de 16 automóviles que viajaban a las mismas
velocidades, en pavimento mojado y después en pavimento seco.
En el pavimento mojado, la deviación estándar fue
de 32 pies, y en pavimento seco, de 16 pies.
| a. |
Con un nivel de significancia igual a 0.05, justifican los
datos de las muestras la conclusión de que la varianza
de las distancias de frenado sobre pavimento mojado es mayor
que la correspondiente en pavimento seco? |
| b. |
¿Cuáles son las implicaciones de sus conclusiones
respecto a recomendaciones de seguridad en el manejo? |
|
| |
|
| 4. |
Durante las primeras 13 semanas de la temporada de televisión,
se registraron las audiencias de sábado por la noche, de
8:00 p.m. como sigue: ABC 29%, CBS 28%, NBC 25% y otros 18%.
Dos semanas después, una muestra de 300 hogares arrojó
los siguientes resultados de audiencia: ABC 95 hogares, CBS
70 hogares, NBC 89 hogares y otros 46 hogares. Pruebe,
con α = 0.05, si han cambiado las proporciones de
telespectadores.
|
| |
|
| 5. |
Un estudio de niveles educativos de los votantes y su afiliación
política tuvo los siguientes resultados.
 |
Afiliación
al partido |
|
Nivel
educativo |
Democrática |
Republicano |
Independiente |
| No
terminó secundaria |
40 |
20 |
10 |
| Preparatoria
completa |
30 |
35 |
15 |
| Licenciatura |
30 |
45 |
25 |
Use α = 0.01 y determine si la afiliación
política es independiente del nivel educativo de los votantes.
|
| |
|
 atrás
|
